La memoria de los peces

A menudo se pone a los pececitos de colores que tenemos en nuestras casas como ejemplo de animal estúpido y carente de memoria. Pues no es así. A pesar del tópico, la memoria de los peces se alarga bastante más de unos cuantos segundos.

Investigaciones llevadas a cabo por la Escuela de Psicología de la Universidad de Plymouth en 2003 demostraron más allá de cualquier duda razonable que los peces tienen una memoria capaz de abarcar al menos tres meses, y que pueden distinguir diferentes formas, colores y sonidos. Se les entrenó para empujar una palanca que les proporcionaba comida como recompensa; cuando se programaba la palanca para funcionar sólo durante una hora al día, el pez pronto aprendía a activarla en el momento adecuado. Otros estudios similares han demostrado que los peces de piscifactorías pueden ser entrenados para acudir a determinados lugares en momentos específicos para ser alimentados. No tan estúpidos después de todo…al menos cuando se trata de comida.

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Kepler, el padre de la astronomía moderna

Johannes Kepler nació en Württemberg, Alemania, en 1571, siete años después de Galileo y 28 después de que Copérnico publicase su obra heliocéntrica De Revolutionibus. Fue enviado de niño a la escuela del seminario protestante de la ciudad provincial de Maulbronn para que siguiese la carrera eclesiástica. Era este seminario una especie de centro de entrenamiento intelectual para formar en teología a las mentes jóvenes contra el catolicismo romano. Kepler, tenaz, inteligente y ferozmente independiente, soportó dos años la desolación de Maulbronn, convirtiéndose en una persona solitaria e introvertida, cuyos pensamientos se centraban en su supuesta indignidad ante los ojos de Dios, desesperando de llegar a alcanzar la salvación. Pero Dios se convirtió para él en algo más que una cólera divina deseosa de propiciación.

Las ciencias de la antigüedad clásica habían sido silenciadas hacía más de mil años, pero en la baja Edad Media algunos ecos débiles de esas voces, conservados por estudiosos árabes, empezaron a insinuarse en los planes educativos europeos. En Maulbronn, Kepler se aproximó a ellos a través de la geometría de Euclides, donde vislumbraba una imagen de la perfección divina. Kepler se preguntaba por la posible existencia de formas ocultas en el cosmos bajo el aparente caos de la vida diaria.

En 1589, Kepler dejó Maulbronn para seguir los estudios de sacerdote en la gran Universidad de Tübingen, y este paso fue para él una liberación. Confrontado a las corrientes intelectuales más vitales de su tiempo, su genio fue inmediatamente reconocido por sus profesores, uno de los cuales introdujo al joven estudiante en los peligrosos misterios de la hipótesis de Copérnico, abrazándose a ella con fervor. El Sol era una metáfora de Dios, alrededor de la cual giraba todo lo demás. Antes de ser ordenado se le hizo una atractiva oferta para un empleo secular que acabó aceptando, quizás porque sabía que sus aptitudes para la carrera eclesiástica no eran excesivas. Le destinaron a Graz, en Austria, para enseñar matemáticas en la escuela secundaria, y poco después empezó a preparar almanaques astronómicos y meteorológicos y a confeccionar horóscopos como medio de ganarse un complemento. Fue quizá esa ocupación junto a su frustrada carrera teológica, la que tiñó sus pensamientos matemáticos de misticismo.

En la época de Kepler sólo se conocían seis planetas: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. Kepler se preguntaba por qué eran sólo seis. ¿Por qué no eran veinte o cien? ¿Por qué sus órbitas presentaban el espaciamiento que Copérnico había deducido? Nunca hasta entonces se había preguntado nadie cuestiones de este tipo. Quería deducir unas leyes que, aplicadas a los cuerpos del Sistema Solar, explicasen la distribución de órbitas en el espacio y sus movimientos.

Se sabía de la existencia de cinco sólidos regulares o “platónicos”, cuyos lados eran polígonos regulares, tal como los conocían los antiguos matemáticos posteriores a Pitágoras: cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro y octaedro. Kepler pensó que los dos números estaban conectados, que la razón de que hubiera sólo seis planetas era porque había sólo cinco sólidos regulares, y que esos sólidos, inscritos o anidados uno dentro de otro, determinarían las distancias del Sol a los planetas. Creyó haber reconocido en esas formas perfectas las estructuras invisibles que sostenían las esferas de los seis planetas. Pensó que entre las seis esferas planetarias había cinco intervalos y, adoptando los valores obtenidos por Copérnico de los radios de esas esferas, Kepler encontró que los cinco sólidos regulares se podían ir inscribiendo en el orden siguiente: Saturno, cubo (seis caras); Júpiter, tetraedro (cuatro caras); Marte, dodecaedro (12 caras); Tierra, icosaedro (20 caras), Venus, octaedro (ocho caras), y Mercurio. Según él, la esfera de Saturno está circunscrita a un cubo en el cual se inscribe la esfera de Júpiter, esta última circunscrita al tetraedro, y así sucesivamente. Dispuestos de esta forma, la razón de las distancias de las esferas es bastante aproximada a la razón de las distancias medias de los planetas al Sol.

Presentó una propuesta para que el duque de Württemberg le diera una ayuda a la investigación, ofreciéndose para supervisar la construcción de sus sólidos anidados en un modelo tridimensional que permitiera vislumbrar a otros la grandeza de la sagrada geometría. La propuesta fue rechazada, pero Kepler no se rindió y dedicó sus días y sus noches a los trabajos matemáticos que intentaban sostener su teoría. Pero a pesar de todos sus esfuerzos, los sólidos y las órbitas planetarias no encajaban bien. Sin embargo, la elegancia y la grandiosidad de la teoría le persuadieron de que lo que no debía estar bien eran las observaciones realizadas en el cielo nocturno. Había entonces un solo hombre en el mundo que tenía acceso a observaciones más exactas de las posiciones planetarias aparentes: Tycho Brahe.

Brahe fue uno de los más grandes observadores astronómicos de todos los tiempos, sin duda de aquellos anteriores a la introducción del telescopio, superando en la precisión de sus medidas a todos sus predecesores. Apoyado por el rey Federico II de Dinamarca (el propio Tycho era noble), pudo construir un gran centro astronómico –Uraninburgo- en la isla de Hven, dotado de todos los recursos disponibles en su época para la observación de los movimientos de los cuerpos celestes. Para acomodar los resultados que obtuvo, Tycho propuso un modelo a medio camino entre el geocéntrico y el heliocéntrico; uno en el que los planetas giraban en torno al Sol, aunque éste, a su vez, lo hacía alrededor de la Tierra, todavía inmóvil en el centro del universo. En 1599, en una decisión en la que tuvieron que ver problemas que surgieron entre el astrónomo y su rey, Brahe abandonó Dinamarca, instalándose en Praga, como astrónomo y matemático de Rodolfo II.

Casualmente y por sugerencia de Rodolfo, Tycho acababa de invitar a Kepler, cuya fama matemática estaba creciendo, a que se reuniera con él en Praga.
Kepler, un maestro de escuela provinciano, de orígenes humildes, desconocido de todos excepto de unos pocos matemáticos, sintió desconfianza ante el ofrecimiento de Brahe. Pero otros tomaron la decisión por él. En 1598 los protestantes fueron excluidos del poder político y económico, la escuela de Kepler clausurada y prohibidas las oraciones, libros e himnos considerados heréticos. Después, se sometió a los ciudadanos a exámenes individuales sobre la firmeza de sus convicciones religiosas privadas: quienes se negaban a profesar la fe católica y romana eran multados con un diezmo de sus ingresos, y condenados, bajo pena de muerte, al exilio perpetuo de Graz. Kepler eligió el exilio.

Al dejar Graz, Kepler su mujer y su hijastro emprendieron el duro camino de Praga. Al llegar a los dominios de Tycho, sintió una decepción. Éste era un personaje extravagante, adornado con una nariz de oro, pues perdió la original en un duelo de estudiantes disputando con otro la preeminencia matemática. A su alrededor se movía un séquito de aduladores, ayudantes, parientes lejanos y parásitos varios. Las juergas inacabables, sus intrigas, sus mofas crueles contra aquel piadoso y erudito patán llegado del campo deprimían y entristecían a Kepler.

Además, Tycho no estaba dispuesto a regalar sus observaciones, toda la labor de su vida a un rival en potencia, mucho más joven. Se negaba también, por algún motivo, a compartir la autoría de los resultados conseguidos con su colaboración, si los hubiera. El nacimiento de la ciencia moderna –hija de la teoría y de la observación- se balanceaba al borde del precipicio de la desconfianza mutua. Durante los 18 meses que Tycho iba a vivir aún, los dos se pelearon y se reconciliaron repetidamente. Al final, Tycho murió tras los excesos cometidos en una cena. En su lecho de muerte legó sus observaciones a Kepler.

Éste, convertido en el nuevo matemático imperial, consiguió arrancar a la recalcitrante familia de Tycho las observaciones del astrónomo. Pero los datos de Tycho no apoyaban más que los de Copérnico su conjetura de que las órbitas de los planetas estaban circunscritas por los cinco sólidos platónicos. Su teoría quedaría totalmente refutada por los descubrimientos muy posteriores de los planetas Urano, Neptuno y Plutón: no hay más sólidos platónicos que permitan determinar su distancia al Sol. Los sólidos pitagóricos anidados tampoco dejaban espacio para la luna terráquea y el descubrimiento por Galileo de las cuatro lunas de Júpiter era también desconcertante. Pero en lugar de desanimarse, Kepler quiso encontrar los satélites y se preguntaba cuántos satélites tenía que tener cada planeta.

Tycho realizó sus observaciones del movimiento aparente entre las constelaciones de Marte y de otros planetas a lo largo de muchos años. Estos datos, de las últimas décadas anteriores a la invención del telescopio, fueron los más exactos obtenidos hasta entonces. Kepler trabajó con una intensidad apasionada para comprenderlos: ¿Qué movimiento real descrito por la Tierra y por Marte alrededor del Sol podía explicar, dentro de la precisión de las medidas, el movimiento aparente de Marte en el cielo, incluyendo los rizos retrógrados que describe sobre el fondo de las constelaciones? Tycho había recomendado a Kepler que estudiara Marte porque su movimiento aparente parecía el más anómalo, el más difícil de conciliar con una órbita formada por círculos.

Pitágoras, en el siglo VI a.C., Platón, Tolomeo y todos los astrónomos cristianos anteriores a Kepler, incluido por supuesto Copérnico, daban por sentado que los planetas se movían siguiendo caminos circulares. El círculo se consideraba una forma geométrica “perfecta”, y también los planetas colocados en lo alto de los cielos, lejos de la “corrupción” terrenal, se consideraban “perfectos” en un sentido místico. Así pues, Kepler intentó al principio explicar las observaciones suponiendo que la Tierra y Marte se movían en órbitas circulares alrededor del Sol.

Después de tres años de cálculos se dio cuenta de que dos de las precisas observaciones de Tycho no coincidían con los valores de la órbita que pensaba haber encontrado. Para muchos sólo hubieran sido “sólo” dos observaciones que no casaban. Para Kepler eran “nada menos” que dos. Tuvo la valentía de reconocer que había seguido un camino equivocado, el camino del círculo. Comenzó a probar con formas menos “perfectas”, ovaladas y meses después y ya un tanto desesperado, probó la fórmula de una elipse. Descubrió que encajaba maravillosamente con las observaciones de Tycho.

Kepler había descubierto que Marte giraba alrededor del Sol siguiendo no un círculo, sino una elipse. Los otros planetas tienen órbitas mucho menos elípticas que Marte, y si Tycho le hubiera aconsejado estudiar el movimiento, por ejemplo de Venus, Kepler nunca hubiera descubierto las órbitas verdaderas de los planetas. En este tipo de órbitas el Sol no está en el centro, sino desplazado, en un foco de la elipse. Cuando un planeta cualquiera está en su punto más próximo al Sol, se acelera. Cuando está en el punto más lejano, va más lento. Es éste el movimiento que nos permite decir que los planetas están siempre cayendo hacia el Sol sin alcanzarlo nunca. La primera ley del movimiento planetario de Kepler es simplemente esta: Un planeta se mueve en una elipse con el Sol en uno de sus focos.

En un movimiento circular uniforme, un cuerpo recorre en tiempos iguales un ángulo igual o una fracción igual del arco de un círculo. Así, por ejemplo, se precisa el doble de tiempo para recorrer dos tercios de una circunferencia que para recorrer sólo un tercio de ella. Kepler descubrió que en una órbita elíptica las cosas son distintas. El planeta, al moverse a lo largo de su órbita, barre dentro de la elipse una pequeña área en forma de cuña. Cuando está cerca del Sol, en un período dado de tiempo traza un arco grande en su órbita, pero el área representada por ese arco no es muy grande porque el planeta está entonces cerca del Sol. Cuando el planeta está alejado del sol cubre un arco mucho más pequeño en el mismo período de tiempo, pero ese arco corresponde a un área mayor, pues el Sol está ahora más distante. Kepler descubrió que estas dos áreas eran exactamente iguales, por elíptica que fuese la órbita: el área alargada y delgada correspondiente al planeta cuando está alejado del Sol, y el área más corta y rechoncha cuando está cerca del Sol, son exactamente iguales. Ésta es la segunda ley del movimiento planetario de Kepler: los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.

Años después, Kepler descubrió su tercera y última ley del movimiento planetario, una ley que relaciona entre sí el movimiento de varios planetas, que da el engranaje correcto del aparato de relojería del Sistema Solar. Aparte de las órbitas de Mercurio y de Marte, las órbitas de los otros planetas se desvían tan poco de la circularidad que no podemos distinguir sus formas reales aunque utilicemos un diagrama muy preciso. La Tierra es nuestra plataforma móvil desde la cual observamos el movimiento de los otros planetas sobre el telón de fondo de las constelaciones lejanas. Los planetas interiores (Mercurio, Venus, la Tierra y Marte) se mueven rápidamente en sus órbitas, cada vez más lentos cuanto más lejano está el planeta del Sol. Los otros planetas, como Júpiter y Saturno, se mueven muy lentamente.

Así, la tercera ley de Kepler o ley armónica, afirma que los cuadrados de los períodos de los planetas (los tiempos necesarios para completar una órbita) son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol: cuanto más distante está el planeta, más lento es su movimiento, pero de acuerdo con una ley matemática precisa.

Después de tantos siglos de investigación y de convencimiento de que los modelos planetarios eran una especie de intrincados mecanismos de relojería, la astronomía de Copérnico, “legalizada” por Kepler, demostró su capacidad para describir el Universo de una forma más simple y armónica.

Ocho días después de que Kepler descubriera la tercera ley, se divulgó en Praga el incidente que desencadenó la guerra de los Treinta Años. Las convulsiones de la guerra afectaron a la vida de millones de seres, la de Kepler entre ellas. Perdió a su mujer y a su hijo en una epidemia que llegó con la soldadesca, su regio patrón fue depuesto y él mismo excomulgado por la Iglesia luterana a causa de su individualismo intransigente en materias doctrinales. De nuevo Kepler se convirtió en un refugiado.

Los desastres de la guerra privaron a Kepler de sus principales apoyos financieros, y pasó el final de su vida a rachas, pidiendo dinero y buscando protectores. Confeccionó horóscopos para el duque de Wallenstein, como lo había hecho para Rodolfo II, y pasó sus últimos años en Sagan, una ciudad de Silesia controlada por Wallenstein. Su epitafio, que él mismo compuso, reza: “Medí los cielos y ahora mido las sombras. Mi mente tenía por límite los cielos, mi cuerpo descansa encerrado en la Tierra”.

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Los relojes Rolex

Los relojes Rolex son famosos en todo el mundo por la calidad de su diseño, fabricación y precisión. El reloj Rolex Oyster es uno de los relojes de pulsera que han dado prestigio a la marca. Inventado en 1926, es el reloj sumergible por excelencia. Sus características principales se basan en el sellado de las dos capas metálicas que conforman su caja. La perfección de este sellado lo convierte en un reloj completamente estanco que da la hora incluso en las condiciones más extremas.

El primer reloj de pulsera Rolex salió al mercado en 1905 como alternativa a la tradicional leontina o reloj de bolsillo sobre todo para el caso de consultas frecuentes. La marca Rolex fue registrada en 1908 por Hans Wilsdorf, uno de los fundadores de la empresa. En 1910, el cronógrafo Rolex ganó un “Certificado de Primera Clase” en Bienne, Suiza. El trabajo para lograr una mayor precisión en el control del tiempo continuó y en 1914 el Observatorio Kew de Londres, que normalmente sólo premiaba cronómetros marinos, reconoció tales esfuerzos. El galardón significó el despegue de la reputación internacional de Rolex.

El 7 de octubre de 1927, Rolex hizo historia cuando Mercedes Gleitz, taquígrafa londinense, lució un Rolex Oyster de pulsera mientras cruzaba a nado el Canal de la Mancha. Concluida la prueba, el reloj funcionaba perfectamente. Durante los años siguientes la empresa pulió el diseño básico: en 1931, se inventó el Rolex Oyster Perpetual. Fue el primer reloj sumergible al que no había que dar cuerda y el precursor de todos los relojes automáticos. En 1953, sir John Hunt y su equipo utilizaron cronómetros Rolex Perpetual en su ascensión al Everest.

Los Rolex Oyster se fabrican en Suiza bajo los más rigurosos controles de calidad. Cada caja está hecha de un bloque sólido de acero inoxidable, oro o platino de dieciocho quilates, y tiene su propio número de serie. El cristal está cortado de un bloque de zafiro sintético, extremadamente duro y a prueba de arañazos; su lente Ciclops aumenta el tamaño de los datos dos veces y media para que se vean mejor. Según el tipo de modelo, el rotor consta de un cierre doble o triple, ofreciendo la máxima protección contra el polvo y el agua.

Los relojes Oyster son de movimientos mecánicos o de cuarzo. Los de tipo mecánico contienen 220 piezas y son automáticos, con brazos rotores pivotantes. Los de cuarzo están fabricados para resistir la interferencia de campos magnéticos de una modulación de amplitud de 80.000. La Oficina Suiza de Control de Cronómetros prueba cada Rolex Oyster individualmente durante quince días con sus respectivas noches y en las condiciones más rigurosas. Si el reloj pasa la prueba con éxito recibe un sello rojo y la inscripción “Superlative Chronometer Officially Certified”, que confirma su excepcional fiabilidad y calidad. Los relojes Rolex están a la venta en todo el mundo. El modelo Calendar, por ejemplo, está disponible con los días de la semana escritos en 26 idiomas distintos.

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Como funciona un silenciador

El ruido de la descarga de la mayoría de las armas de fuego lo efectúan dos componentes. El primero procede de la rápida expansión de gases propulsores cuando salen de la boca del cañón. El segundo es el crac supersónico de la bala. No es posible reducir el nivel de sonido de una bala supersónica, pero un moderador de ruido ajustado a un rifle tendrá cierto efecto significativo en la reducción de la sintonía del ruido porque controla la velocidad de expansión de los gases propulsores. Por eso los silenciadores suelen trabajar mejor con armas que disparan munición subsónica, ya que esto elimina el crac sónico que produce una bala a una velocidad superior a la del sonido.

Los primeros silenciadores de éxito los patentó en 1910 el inventor estadounidense Hiram P.Maxim. Esos silenciadores eran del tipo bafle, que aún hoy es de uso común. El silenciador de bafle característico consiste en un cilindro de metal, dividido en general en dos secciones, que se fija a la boca del arma.

La primera sección, que suele ser de aproximadamente un tercio de la longitud del silenciador, contiene una “cámara de expansión” en la que los gases calientes que siguen a la bala cuando sale de la boca pueden expandirse, con lo que se disipa parte de su energía. La segunda sección consiste en una serie de bafles metálicos, con un agujero central para permitir el paso de la bala. La función de los bafles es desviar progresivamente y aminorar el flujo de gas que sale de la cámara de expansión, de manera que cuando los gases emerjan del silenciador, su flujo sea más frío, viajen a una velocidad más baja y queden silenciados. El silenciador de una moto funciona basándose exactamente en el mismo principio.

Hay también variaciones sobre este tema: algunos diseños consisten enteramente en bafles, mientras que otros se basan en una gran cámara de expansión. De hecho, una botella de bebida de plástico blando puede convertirse en un silenciador bastante eficaz y funcionará durante un número ilimitado de disparos antes de romperse.

Algunos diseños de silenciador aminoran la velocidad de la bala a la velocidad subsónica por medio de portillas practicadas en el cañón, extendiéndose la sección en que se practican hasta sobresalir en la cámara de expansión. Estas portillas desplazan el gas de detrás de la bala, reduciendo así la presión de perforado y, finalmente, la velocidad. En otros diseños, los bafles se hacen de un material elástico con un agujero central más pequeño que la bala. La bala empuja en su camino estas “toallitas”, que se cierran una vez que pasa. La idea es que aminoran aún más la salida de gas. No tiene nada de raro que las toallitas se gasten con bastante rapidez y que puedan afectar a la precisión del disparo.

Un segundo tipo de silenciador, menos común, es el de “tela metálica”. Los de este tipo suelen tener la misma cámara de expansión que los de tipo bafle, pero los bafles son sustituidos por una columna de tela metálica tejida con un agujero central para la bala. En este caso la tela metálica actúa para romper la columna de gas como en el de tipo bafle, y al mismo tiempo como un pozo de calor para enfriar el gas caliente y por tanto silenciarlo. Se sabe que los delincuentes improvisan este tipo de silenciador utilizando fibra metálica o esponjillas de acero de limpiar cacerolas.

La innovación más reciente en silenciadores que se colocan en la boca del arma es el llamado silenciador “húmedo”. Estos diseños permiten el uso de agua o de un aceite lubricante. Al disparar, los gases en expansión calientes se enfrían, y por tanto se silencian, por intercambio de calor dentro del líquido. Los silenciadores húmedos permiten al diseñador producir modelos mucho más pequeños o más silenciosos.

Hay que decir que Hollywood se toma grandes libertades artísticas con los silenciadores. Los diseños reales son en su mayoría mucho mayores que los que suelen aparecer en las películas y normalmente mucho menos fáciles de poner y de quitar. A pesar de lo que aparece en las películas, suele ser imposible silenciar un revólver, porque el hueco que hay entre el cilindro y el cañón permite escapar aproximadamente el 5% de los gases, suficiente para provocar ruido. En realidad, los silenciadores son utilizados sobre todo por los cazadores en el campo.

Por último, olvida el “fut” distintivo que produce el silenciador de James Bond. Los auténticos es más probable que produzcan un “crac” amortiguado o que suenen como la puerta de un coche cerrada con fuerza.

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El plano del metro de Londres

La primera línea del metro de Londres fue la Metropolitan Line, inaugurada en 1863, y que discurría de Paddington a Farrington. Durante los siguientes setenta años, la competitividad del empresariado capitalista clásico dio origen a una vasta red de 165 compañías independientes que dirigían un sistema de transportes públicos formado por autobuses y trenes de metro. Cada compañía mostraba su identidad por medio de los uniformes de los empleados, los vagones y las estaciones, que en ocasiones no distaban más de noventa metros de las de sus competidores.

En 1924, un comité aconsejó al ministro de Transportes que tomara medidas ante la “aguda y derrochadora competencia”, pero London Transport no se formó hasta 1931. Frank Pick, primer director de la compañía, se percató de que la nueva empresa no tendría ninguna posibilidad de éxito a no ser que sus empleados pudiesen identificar la red como una unidad eficiente. Para ello se apoyó en el diseño, lo que resultó toda una novedad para la época, partiendo en gran medida de los ideales de John Ruskin y William Morris, quienes durante el siglo XIX contemplaron el diseño como un medio para aumentar el potencial intelectual del público.

Pero Pick usó el diseño para algo más novedoso: lo utilizó para englobar a toda una serie de empresas, cada una con su estilo propio, bajo una única identidad visual nueva. Lo que el público debía ver era un servicio sólido combinado con un diseño brillante y reconocible para que pudiese entender que la nueva compañía era una unidad. En esencia, Pick introdujo un único marco visual potente y al hacerlo creó la primera “identidad corporativa” totalmente integrada. Se invitó a arquitectos a crear estaciones nuevas y a varios diseñadores gráficos a idear carteles y la tipografía que se utilizaría en estaciones y planos de ruta. Edward Johnson diseñó una nueva tipografía y un logotipo para los nombres de las estaciones. Los autobuses, que estaban pintados de rojo, tendrían su propio logotipo.

Harry Beck, uno de los electricistas de la compañía, diseñó por iniciativa propia un plano basado en un circuito eléctrico que fue aceptado tras un par de negativas. Las líneas rectas, las terminaciones uniformes y los ángulos de 45 grados dieron como resultado una representación de Londres más abstracta que geográfica. La escala no era fija, para que el plano pudiese extenderse desde el centro hasta los suburbios. De hecho, el plano no se quedaba en un simple esquema del metro de Londres, pues su imagen reconocible y nombres tan famosos como Victoria Station, Oxford Circus, Picadilly Circus y Leicester Square lo convirtieron en algo más que el diagrama de un sistema de transportes: era Londres tal y como lo imaginaba la gente. Fue, el abuelo de todos los planos de metro del mundo.
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