Los cristales en la Naturaleza

Los cristales son cuerpos cuyos átomos están dispuestos siguiendo un patrón de gran simetría que se repite. La comprensión y el manejo de la estructura interna de los cristales y del orden y de la simetría que éstos poseen son de gran utilidad: por ejemplo, para la creación de componentes electrónicos con cristales de silicio o para la fabricación de nuevos materiales y cerámicas.

Cuentan que mientras Johannes Kepler (1571-1630) paseaba por Praga en busca de un regalo de Navidad para su mecenas, el emperador, se le ocurrió la idea de obsequiarle con un tratado sobre la naturaleza de los copos de nieve. Corría el invierno de 1610. El resultado fue el estudio titulado Folicculi sexanguli villosis radiis –copos hexagonales provistos de pequeños núcleos radiales-, un estudio sobre la estructura cristalina hexagonal de los cristales de nieve.

El origen de la cristalografía como ciencia se sitúa unos años después del tratado de Kepler. En 1669, Nicolás Stensen (1638-1686), un médico danés hijo de herrero, constató una curiosa propiedad de los minerales: los ángulos entre caras equivalentes son iguales para distintos cristales de una misma especie mineral.

A lo largo del siglo XVIII, fueron numerosos los científicos dedicados a la nueva ciencia. Romé de l´Isle y Haüy (1743-1822), intrigados por la capacidad de los minerales para adoptar formas de poliedros regulares –aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares iguales, es decir, aquellos cuyas caras son superficies limitadas por lados iguales y que forman ángulos iguales entre sí-, realizaron los primeros estudios serios sobre la naturaleza geométrica de los cristales y asentaron algunas de las leyes de la futura cristalografía.

El estudio de los cristales permaneció inmerso en la mineralogía hasta que, en el siglo XIX comenzó a formar parte de la física y la química. Fue entonces cuando se empezaron a investigar detalladamente las propiedades físicas, ópticas y químicas de los cristales.

En 1912, tuvo lugar el que tal vez haya sido el acontecimiento más relevante para la cristalografía: Max von Laue (1879-1960) descubrió y analizó la difracción de rayos X por los cristales. Al año siguiente William Lawrence Bragg (1890-1971) proporcionó la fórmula que explica el fenómeno: se inició así un vasto camino de investigación sobre la estructura interna de los sólidos en general, y de los cristales en particular. Podría decirse que gracias a la luz de los rayos X pudo comenzar a verse el interior de la materia.

Desde entonces, la cristalografía ha formado un cuerpo de doctrina dentro de la física del estado sólido, utilizando para su desarrollo las herramientas proporcionadas por la geometría, la química y la propia física.

Por definición, un cristal perfecto está formado por la yuxtaposición regular e indefinida de unidades estructurales idénticas. La existencia de estas unidades elementales se postuló por la intuición de que debería haber una causa microscópica que fuera origen de las propiedades de simetría macroscópica de los cristales.

Para construir un cristal perfecto, la Naturaleza toma, pues, un cierto esquema denominado “celda elemental” –por ejemplo, un cubo- y lo va repitiendo –indefinidamente en los cristales perfectos, pero hasta un cierto límite, claro está, en los cristales reales-. De esta manera, todo el sistema adquiere una gran simetría, la cual constituye la propiedad esencial de los cristales.

Falta ahora determinar qué es exactamente la celda elemental, es decir, en qué sentido una de tales celdas puede ser un cubo, un hexágono… Desde un punto de vista gráfico, la celda elemental es comparable a una malla en cuyos vértices se sitúan los átomos o moléculas constituyentes del material. Repitiendo esta malla se completa todo el cristal.

Físicamente, lo que ocurre es que los átomos que van a formar el cristal –átomos en un sentido general, es decir, que pueden ser también iones o moléculas- crean enlaces con sus semejantes. Por medio de estos enlaces, los átomos se sitúan en el lugar justo y se rodean del número justo de otros átomos para que la configuración resultante sea la de máximo equilibrio que, en los cristales, es de gran simetría.

Debido a su ordenación sistemática, existen en los cristales unos ciertos elementos de simetría: ejes de simetría –líneas alrededor de las cuales se pueden realizar determinadas variaciones que dejan, sin embargo, todo el cristal igual; son algo así como el eje polar de la Tierra, que es un eje de simetría para giros completos-, planos de simetría y centros de simetría –respectivamente, planos y puntos alrededor de los cuales se pueden realizar transformaciones que dejan invariable al cristal-.

Las combinaciones de los elementos de simetría cristalinos dejan sólo 32 clases posibles de estructuras cristalinas que se puedan formar. Reuniendo éstas en grupos, se clasifican todas las formas posibles de cristal en los denominados siete sistemas cristalinos. Son los siguientes:

-Sistema cúbico: Cubo, Rombododecaedro, Octaedro, Trapezoedro, Trioctaedro, Tetrahexaedro, Hexaoctaedro.
-Sistema tetragonal: Prisma tetragonal y Bipirámide tetragonal
-Sistema hexagonal: Bipirámide hexagonal y prisma hexagonal
-Sistema romboédrico: Romboedro y Prisma trigonal
-Sistema rómbico: Prisma rómbico y Bipirámide rómbica
-Sistema monoclínico: Paralelepípedo, Monoclínicos
-Sistema triclínico: Paralelepípedos triclínicos.

De los siete sistemas cristalinos, el primero, el cúbico, se dice que es isótropo, pues posee las mismas propiedades físicas en todas sus direcciones. El resto son anisótropos.

La anisotropía es una propiedad fundamental que tiene consecuencias curiosas e importantes. Considérese, por ejemplo, un cristal no cúbico al que hemos dado previamente forma esférica. Al calentarlo, el cristal se dilata, como era de esperar, pero no de una manera regular; de hecho, la esfera se va convirtiendo en una elipse. Ello es debido a que el cristal, por ser anisótropo, posee distinto valor de la constante de dilatación –aquella que mide con qué rapidez se dilata un cuerpo en una dirección- en un eje que en otro. Es decir, en la dirección del eje de mayor constante de dilatación, el cuerpo se estira más que en la otra, y así se convierte en una especie de balón de rugby lo que era una pelota redonda.

La anisotropía de los cristales no cúbicos se muestra también en su comportamiento ante la luz. La birrefringencia consiste en la división en dos de un rayo de luz que incide sobre un cristal anisótropo. Uno de ellos, el ordinario, se desvía como si el cristal fuera isótropo, mientras que el otro, el extraordinario, sigue unas leyes especiales. Estudiando dichos rayos se pueden averiguar muchas cosas sobre el tipo de cristal y su composición, lo cual es de gran utilidad, por ejemplo, en mineralogía.

Otras propiedades significativas de los cristales son: la piezoelectricidad- que permite controlar la frecuencia de los aparatos de radio- es la aparición de una carga eléctrica en la superficie de un cristal tras ejercer sobre él una determinada presión; el magnetismo, bien conocida propiedad de atracción y repulsión; y la piroelectricidad, aparición de cargas eléctricas, esta vez originadas por los cambios de temperatura.

Las propiedades especiales de unos tipos concretos de cristales, los cristales líquidos –sustancias a medio camino entre el estado sólido y el líquido-, se utilizan en las pantallas homónimas de relojes y calculadoras.

Realmente, y como casi todo en física, los cristales perfectos son en general sólo una aproximación, por otra parte muy útil, a los cristales reales. Es posible, sin embargo, la obtención de cristales perfectos de hasta varios centímetros cúbicos de tamaño en el laboratorio. Se usan, para ello, procesos como el de nucleización, por el que se crea un centro a partir del cual crece el cristal.

A las desviaciones de la estructura cristalina en un cristal se las denomina defectos cristalinos. Estos defectos pueden ser simples, como la ausencia de un átomo en su lugar en la red cristalina o vacante, o complejos, como la presencia en medio del cristal de otro material.

Los defectos son más la norma que la excepción en la naturaleza cristalina. Los defectos son, a pesar de lo que pueda parecer en principio, grandes aliados de la ingeniería y de la técnica. De nada serviría a la microelectrónica un cristal de silicio sin defectos: sus propiedades electrónicas se deben precisamente a la existencia de determinadas impurezas de arsénico y fósforo en su estructura. Algo semejante ocurre con los multiusos semiconductores.

De una utilización mucho más popular son los defectos de los halogenuros de plata, presentes en las placas fotográficas. En el proceso de impresión fotográfica convencional –no el digital, claro-, los fotones provenientes del objetivo de la cámara modifican los defectos presentes en la placa y crean la fotografía. También en los reactores nucleares se utiliza el control de los defectos de los materiales allí usados para producir la energía nuclear.