Laberintos: trazos de enigma

¿Qué propósito persigue un laberinto? Con variantes que van desde el simbolismo religioso hasta el mero afán lúdico, el laberinto es único entre los motivos decorativos y los artificios, pues se le encuentra en el mundo entero, en todas las culturas.

Las espirales y los laberintos se cuentan entre las figuras abstractas más antiguas; son las más primitivas representaciones de ideas, más que de hechos reales, como la caza y la guerra. Aparecieron simultáneamente en partes del mundo tan distantes entre sí que su influencia mutua es imposible. Laberintos de época similar se han descubierto en Arizona, la India, Sumatra y Europa.


El laberinto estuvo asociado con ideas religiosas de muerte y resurrección, y fue convertido en motivo de rituales para asegurar la vuelta de la fertilidad primaveral tras la prolongada “muerte” del sol durante el invierno. Las comunidades primitivas del sur del Europa tallaron laberintos en las rocas de sus tumbas y monumentos. Otras, como las de Escandinavia, elaboraron laberintos auténticos, delineados con césped o piedras, en los que se escenificaban danzas rituales en el solsticio de primavera.

El laberinto mitológico más famoso de Occidente es el del rey Minos de Creta, que sirvió de guarida al Minotauro, criatura mitad hombre y mitad toro, muerto por Teseso, héroe ateniense que salió ileso del combate. En las excavaciones del palacio minoico de Cnosos, en Creta, no se ha hallado rastro del laberinto, aunque sí abundantes huellas de culto al toro, cuyo emblema es el hacha de hoja doble, o labrys, término del que quizá deriva “laberinto”.

Se ignora cuándo se construyó el primer laberinto. En el siglo V a.C., el historiador griego Herodoto visitó un famoso edificio de El Faiyum (Egipto), erigido en 1800 a.C. por Amenenhet III; lo describió como “laberinto”. La construcción era efectivamente irregular, con 12 patios y numerosas cámaras unidas por truculentos pasillos, pero nada indica que su diseño fuera deliberadamente laberíntico.

Una de las representaciones de 4est tipo más antiguas del norte de Europa, de 2500 a.C., es la espiral triple grabada en una roca en un túmulo en New Grange, condado de Meta (Irlanda), pero en todo el viejo continente se han hallado inscripciones semejantes, desde las espirales primitivas hasta el complejo laberinto tipo cretense, de una sola entrada y siete anillos en torno al centro.

Los laberintos se formaron como elemento decorativo común en las iglesias europeas a fines del siglo XII, grabados sobre las losas del piso. Abundan en catedrales medievales francesas, como las de Bayeux, Amiens, Chartres y Sens. Estos laberintos se emplearon en los actos de penitencia; el creyente seguía de rodillas las vueltas y circunvalaciones de la figura. Solían realizar esta práctica quienes no podían peregrinar a Tierra Santa; por eso los laberintos también fueron llamados chemis de Jerusalem, “caminos de Jerusalén”. En Italia, estas figuras se tallaban en pilares y muros donde podían seguirse con un dedo al orar. Uno de tales laberintos se conserva en la catedral de Lucca.

En los ritos populares derivados de prácticas paganas de fertilidad también se hacía uso de laberintos. En las festividades pascuales y primaverales inglesas se recurría a laberintos de césped, como el Julian´s Bower de Alkborough (Humberside). Las danzas en espiral, en las que jóvenes de ambos sexos giraban hacia un centro para alejarse después, seguían siendo muy populares en el siglo XIX. Las danzas laberínticas que aún se practican en Europa descienden del antiguo Baile de la Grulla, o geranos, supuestamente ejecutado en la isla griega de Naxos por Teso y sus amigos para celebrar su salida victoriosa.

El gusto europeo por grandes laberintos en los jardines arraigó en el siglo XVI. Formados por grandes setos, muchas de sus veredas culminaban en callejones sin salida, como en el laberinto de Hampton Court. El mayor laberinto de este tipo en el mundo, inaugurado en 1978, se halla en Longleat House (Wiltshire).

¿Qué ave pone el huevo más pequeño en relación a su tamaño?

Aunque pueda parecer sorprendente, la respuesta es el avestruz.

Aunque es la mayor célula de la naturaleza, el huevo de avestruz es menos del 1,5% del peso total de la madre. El huevo del pequeño chochín, por ejemplo, supone el 13% del peso de la madre. El huevo de un avestruz pesa tanto como 24 huevos de gallina y hervir uno cuesta 45 minutos.

El huevo más grande del mundo en relación al tamaño del ave que lo pone es el del kiwi moteado menor. Su huevo equivale al 26% de su propio peso: en términos humanos, es como si una mujer diera a luz a un niño de seis años de edad.

El huevo más grande del que se tiene noticia –dinosaurios incluidos- es el del ave-elefante de Madagascar, extinguida en el siglo XVIII. Era diez veces más grande que el huevo de avestruz, su interior tenía una capacidad de 10 litros y era equivalente a 180 huevos de gallina. Este ave (Aepyornis maximus) fue probablemente la base de la leyenda del ave Roc que aparece en los relatos de Simbad incluidos en Las Mil y Una Noches.
Y esto el resto.

El cardenal más joven

En septiembre de 1735, el infante de España, Luis Antonio de Borbón, hijo de Felipe V, fue nombrado arzobispo de Toledo y Primado de las Españas, cuando tenía sólo 8 años de edad. Tres meses después, el papa Clemente XII le nombró cardenal de Santa María della Scala. Ocho años después recibió también el título de arzobispo de Sevilla. Una buena carrera eclesiástica que su padre quiso asegurarle –sin duda, haciendo un buen trabajo- puesto que al ser el menor de sus hermanos, no ocuparía ningún trono real. Hay que decir, no obstante, que nunca llegó a recibir órdenes eclesiásticas, pues a pesar de tan rimbombantes cargos religiosos, lo fue únicamente de manera seglar.

Pero Luis deseaba abandonar la vida eclesiástica para emprender otra más sencilla. Su hermano Carlos III de España, accedió a su petición, pero a cambio de un precio: debía tomar la esposa asignada por el rey, abandonar la corte y por último, sus hijos estarían exentos de todo tipo de honores y distinciones. Inició entonces una vida itinerante fuera de la corte, cultivando su afición por la caza y el cultivo de las artes, las letras y las ciencias.

Luis Antonio de Borbón figura en el libro Guiness de los Records como el cardenal más joven de la historia. Pero más precoz aún fue Federico Augusto de Hannover, duque de York y Albany (1763-1827), hijo segundo de Jorge III de Inglaterra, que fue elegido obispo de Osnabrück gracias a la influencia de su padre, que era elector de Hannover, a la increíble edad de 196 días, el 27 de febrero de 1764. Renunció a su cargo 39 años después.

Stradivarius: los violines más valiosos del mundo

No existe en la historia de la música instrumento con más personalidad propia que el violín. Cada uno posee su propio sonido único, característico e irrepetible. Pero de entre todos los violines ninguno puede rivalizar con la magia de los Stradivarius, los más perfectos de la historia, creados por el más célebre luthier de todos los tiempos.

Desde mediados del siglo XVI, Cremona, capital de la provincia italiana de Lombardía, fue la capital mundial de la artesanía de instrumentos musicales de cuerda. El precursor de este éxito artesanal fue Andrea Amati, iniciador de una de las más grandes dinastías de violeros, que tuvo su máximo exponente, un siglo después, en su nieto Nicolo (1596-1684), cuyas obras lograron aunar equilibrio, belleza y un sonido, a la vez dulce y potente, nunca escuchado hasta entonces.

Sin embargo, uno de sus alumnos, Antonio Stradivari o –latinizado- Stradivarius (1644-1737), natural de Cremona, consiguió superarle años más tarde. A los 22 años, cuando hacía diez que había ingresado de aprendiz en el taller del reputado Nicolo Amati, Stradivarius comenzó a firmar los instrumentos que fabricaba. En sus inicios, siguió los pasos de su maestro, pero tras su muerte, en 1684, empezó a construir violines más anchos y largos, los “stradivarius largos”, y comenzó a experimentar nuevas técnicas que le permitieron confeccionar instrumentos considerados ya entonces originales y perfectos, de formas armoniosas y con el diseño más equilibrado de cuantos se han construido nunca. Pero ni Amati ni Stradivarius estuvieron solos.

Andrea Guarneri (o Guarnerius), contemporáneo de ambos y también alumno de Amati, al que siguió en modelos y técnicas, posteriormente redujo el arco de los violines y modificó las efes. Su hijo, Giuseppe, que trabajó hasta 1740, también desarrolló un estilo propio, decantándose por violines de pequeño tambor y gran elegancia. Su hermano Pietro y el hijo de éste continuaron la tradición familiar durante otros quince años.

Sin olvidar a Francesco Ruggeri y a sus hijos Giacinto y Vincenzo –éstos dedicados más a la

elaboración de violonchelos-, el más original de los luthiers de la escuela de Cremona fue Giuseppe Guarneri del Ges, que se consagró a la búsqueda de un sonido más potente, sin atender tanto al aspecto estético de los violines. Ello le hizo utilizar en ocasiones maderas no adecuadas, pese a lo cual sus instrumentos fueron tan prestigiosos entonces como los del propio Stradivarius.
La mayor innovación del violín de Stradivarius respecto a otros instrumentos de cuerda anteriores fue la posición de la barra armónica –colocada bajo la cuerda más baja- y el alma –un pequeño cilindro de madera colocado en posición vertical a la caja de resonancia-. Estos dos elementos, además de la ausencia de esquinas, impedían que chocaran entre sí las ondas sonoras idénticas –evitando reverberaciones no deseadas- y que la circulación del aire por la caja de resonancia tuviese obstáculos, por lo que el sonido resultaba más potente, limpio y hermoso.

La técnica de Stradivarius era muy similar a la del resto de violeros de su época: la diferencia era su afán perfeccionista. El cremonés mejoró la calidad de los violines al alargar y estilizar la caja del instrumento, que pasó a medir 36 centímetros –límite fijado porque las cuerdas utilizadas entonces, hechas de tripas de gato, se romperían si el mástil hubiera sido más largo-. Seleccionaba minuciosamente la calidad de las maderas empleadas –arce, abeto, ébano, pino, sauce y haya-, puliéndolas hasta obtener unos espesores milimétricos, que daban una duración insólita a la vibración del sonido.

Siguiendo la tradición de los maestros de Cremona, Stradivarius extraía las tablas del violín de bloques macizos de madera de abeto, preferentemente de ejemplares con al menos 25 años de edad. La tapa armónica se componía con dos bloques adyacentes de veta longitudinal; el fondo, a partir de piezas ensambladas de madera de arce.

En 1704, Stradivarius, a la sazón de 60 años de edad, decidió anotar la fórmula de su éxito. Según él, el secreto radicaba en la composición del barniz de color dorado rojizo que los artesanos de Cremona aplicaban a los instrumentos de cuerda. Así pues, escribió la fórmula en la cara interior de una de las tapas de su Biblia. Tal vez por motivos comerciales, el uso de ese barniz se fue abandonando con el tiempo y cuando la Biblia de Stradivarius se perdió años después, con ella se esfumó el secreto.

Desde entonces, los constructores de violines han pugnado en vano por descubrirlo de nuevo. Se sabe que, a diferencia de los demás barnices de la época –espesos, aceitosos y que se secaban rápidamente limitando la gama de sonidos del instrumento-, el de Cremona era poco denso y poco graso y se secaba lentamente, formando una fina capa elástica sobre la madera, que permitía a los instrumentos emitir tonos muy melodiosos. El proceso de secado de estos barnices, así como el de las maderas utilizadas, se prolongaba durante varios años para que los violines adquiriesen sus cualidades sonoras definitivas.

Estos antiguos violines cremoneses, que no poseían ninguna superficie plana, constaban de más de sesenta piezas, cuya distribución no ha variado en lo más mínimo. Todo se hacía a mano, manteniendo un perfecto equilibrio de minuciosidad, ingenio, arte y buen gusto. La barra armónica se colocaba en el interior de la tapa, en paralelo con las cuerdas y bajo el lado izquierdo del puente. Los arcos, curvados al fuego, se unían con las fajas internas y, a continuación, se procedía al corte de las hendiduras con forma de efe y se aplicaban los filetes –pequeñas tiras de haya blanca o de ébano- para reforzar los bordes. Sobre la tapa, en la línea que une los cortes de las efes, se situaba el puente, normalmente de madera de haya.

Estas técnicas artesanas clásicas daban como resultado en las mágicas manos del maestro Stradivarius, un violín de ejecución suave y fácil, con una potencia acústica inigualable y una voz fascinante, tanto en los sonidos agudos como en los medios y graves. Gracias a Stradivarius, el violín fue adquiriendo cada vez más importancia en la instrumentación renacentista –restando protagonismo a otros instrumentos de arco de caja cuadrada o en forma de pera- y, ya avanzado el Barroco, se convirtió en el auténtico inspirador de multitud de obras de los compositores más célebres de la época, como Vivaldi o Haendel. Desde entonces, y sobre todo desde que el violinista italiano Giovanni Battista Viotti (1755-1824) los diera a conocer en toda Europa, no hubo intérprete que no quisiera tocar en un stradivarius ni aficionado que no soñara con poseer uno.

A lo largo de setenta años de actividad, Stradivarius elaboró más de mil instrumentos de cuerda. Además de violines –los mejores datan del primer cuarto de siglo XVIII-, construyó también violas y violonchelos –igualmente insuperables- y laúdes, mandolinas y guitarras. A su muerte, en 1737, dejó sin acabar unos ochenta instrumentos, que finalizaron dos de sus once hijos, Francesco y Omobono, quienes, junto a Carlo Bergonzi, son considerados sus mejores alumnos, aunque ninguno de ellos pudo igualar la perfección del maestro.

La muerte de Stradivarius supuso el inicio del declive de la artesanía violera cremonesa. Aparte de sus alumnos –de trabajo muy desigual-, sólo destacó un gran violero de este período, Lorenzo Storioni, seguidor de la llamada escuela clásica. Con Giovanni Battista Ceruti y su hijo Giuseppe, la violaría de Cremona se mantuvo viva hasta poco después de la unificación de Italia (1860), pero la decadencia fue, a la postre, inevitable.

Se conservan aproximadamente unos 500 violines, 12 violas y 50 violonchelos fabricados por Stradivarius. Muchos tienen incluso nombre propio –a veces el de los virtuosos que los utilizaron- y su historia es conocida desde que fueron moldeados por el maestro hasta nuestros días. Entre estos violines se encuentran los llamados Emperador, Canto del Cisne, Rojo de Sarasate, Boissier –también de Sarasate-, Viotti, Pucelle, Parke, Betts, Alard y Mesiah. Se ha

calculado que el precio al que Stradivarius vendía sus obras equivale hoy a unos 90 euros por violín y el doble por violonchelo.

A mediados del siglo XIX, un stradivarius costaba ya alrededor de 100.000 euros actuales; hoy, la valoración de uno de estos instrumentos puede llegar a ser de millones de euros. Tras la muerte del legendario violonchelista Mstislav Rostopovich en 2007, su chelo, uno de los más famosos, el Duport Stradivarius de 1711, fue adquirido por la Fundación Musical de Japón por 20 millones de dólares. Un coleccionista ruso pagó recientemente 9,5 millones de dólares por elviolín Stradivarius Barrow de 1715.

Aunque no son muchos los que desean poner a la venta semejante tesoro, como ocurre con los Estados que los poseen, que los consideran parte de su patrimonio histórico-artístico. Es el caso de la Casa Real española, que aún conserva un magnífico quinteto ornamentado, que el propio Stradivarius construyó por encargo de Felipe V.

Hoy, el espíritu de los antiguos luthiers ha resurgido. Aunque la producción mecanizada está eclipsando la elaboración artesanal, nuevas generaciones de violeros intentan seguir los pasos de los grandes maestros cremoneses; desgraciadamente, ni una vía ni otra han dado, ni por asomo, el resultado deseado. Y es que, si la técnica se puede copiar, lo que nunca se podrá imitar es el arte y el esmero de un artesano inmortal que elevó el violín a la cima del arte musical.

¿Por qué cambian de color los camaleones?

No, no lo hacen para camuflarse… Nunca lo han hecho, nunca lo harán… es una leyenda popularmente creída… aunque no siempre fue así.

En realidad los camaleones cambian de color como resultado de diferentes estados emocionales. Y si resulta que así se camuflan con el entorno, ello no es más que un feliz efecto secundario.

Los camaleones cambian de color cuando se asustan; o alguien los coge; o cuando se pelean con otro congénere. También ante la proximidad de un miembro del sexo opuesto o a veces debido a cambios en la luz o la temperatura.

La piel del camaleón contiene varias capas de células especializadas conocidas como cromatóforos, cada una con diferentes pigmentos. Modificando el equilibrio entre esas capas, la piel consigue reflejar diferentes longitudes de onda, convirtiendo accidentalmente al animalito en el paradigma del mimetismo animal.

Es curioso lo persistente que viene siendo la creencia en que el camaleón cambia de color para fundirse con el entorno. El mito apareció por primera vez en la obra de un escritor griego de segunda llamado Antígono de Caristo, allá por el 240 a.C. Aristóteles, bastante más influyente relacionó un siglo después el cambio de color con el miedo y en el Renacimiento la teoría del “camuflaje” había sido casi abandonada. Pero he aquí que hoy ha vuelto renovada hasta tal punto que es la única cosa que la gente cree saber sobre estos animalitos.

Los camaleones son el grupo de lagartos arborícolas más especializados, extraordinariamente adaptados tanto en los aspectos estructurales como en el comportamiento. Existen alrededor de 85 especies, la mayoría de las cuales vive en África y Madagascar, aunque algunos se encuentran en Asia y una especie, el camaleón común, vive en Europa. Estos seres miden entre 15 y 30 cm de longitud, aunque una especie de Madagascar mide casi 80 y otra, Rhampholeon marshalli, poco más de 4 cm a pesar de su rimbombante nombre. Sus presas son los insectos, que atrapan proyectando su larga y pegajosa lengua en un abrir y cerrar de boca.

Un camaleón típico tiene el cuerpo aplanado lateralmente y una cabeza a menudo provista de prominentes crestas a modo de cuernos, en la que destacan un par de ojos capaces de rotar independientemente uno de otro. Si los ojos miran en la misma dirección, el camaleón consigue una visión estereoscópica, aunque es capaz de ver dos cosas distintas al mismo tiempo si los ojos miran en direcciones diferentes. Las extremidades son largas y delgadas, con los dedos reunidos y fusionados –a modo de pinza- en dos grupos: uno interior, con tres dedos, y otro exterior, con dos.

1948-El puente aéreo de Berlín

Cuando la Unión Soviética separó a Berlín del resto del mundo en 1948, las potencias occidentales pusieron en marcha una colosal operación para enviar alimentos, carbón y otros suministros a los civiles atrapados en Alemania del Este, así como a las fuerzas de ocupación aliadas.

Al final de la Segunda Guerra Mundial, a raíz de la conferencia de Potsdam, la Alemania derrotada fue dividida en cuatro zonas: la británica, la estadounidense, la francesa y la rusa. Las tres primeras acabaron uniéndose para formar la República Federal Alemana con capital en Bonn. La zona rusa se convirtió en la República Democrática Alemana con capital en Berlín. Aunque Berlín estaba en el centro de la zona rusa, también había sido dividida entre los aliados.
Para la URSS, Berlín era el símbolo de la nueva Rusia, pero también suponía la tentativa más seria para hacerse con el control de Alemania. La negativa de los socialistas a unirse en un solo partido con los comunistas, provocó que los primeros unieran sus fuerzas con otros grupos en una alianza antisoviética, que en las elecciones de octubre de 1946, frustró el proyecto de Stalin de poner la administración de la ciudad en manos comunistas. Sin embargo, los pasos dados por los aliados occidentales en 1947 para establecer en su zona un Estado soberano suponían una amenaza para los soviéticos, que temían la posibilidad futura de una gran nación alemana enfrentada a la URSS.

La reacción no se hizo esperar. A las seis de la mañana del 24 de junio de 1948, las fuerzas soviéticas cerraron todas las líneas de comunicación por carretera, ferrocarril y barco con el oeste para imposibilitar los suministros de alimentos, electricidad y todos los productos necesarios al sector occidental. Los rusos confiaban en que Estados Unidos, Gran Bretaña y Francia acabarían retirando sus fuerzas.

La situación táctica era tal que una acción militar limitada para restablecer las rutas de suministros tenía muy pocas posibilidades de éxito, y una acción militar a gran escala también resultaba impensable. Las fuerzas aliadas establecidas en la ciudad podrían resistir, pero al final se quedarían sin víveres y suministros. El éxito soviético parecía asegurado. Sin embargo, Moscú había subestimado la decisión de los aliados.

Aunque se habían cerrado todas las vías terrestres hacia Berlín, se mantenían tres pasillos aéreos desde el oeste del país. Para cerrarlos, los rusos se verían obligados a derribar los aviones aliados, un acto de agresión que precipitaría una guerra abierta, que ambas partes deseaban evitar a toda costa.

La experiencia les dictaba a los soviéticos que el suministro aéreo a gran escala no podía funcionar a largo plazo. Por lo tanto, dieron por supuesto que a los aliados les resultaría imposible alimentar a una ciudad de 2,2 millones de habitantes exclusivamente por vía aérea. Sin embargo, para los aliados era factible mantener el puente aéreo, que además era la única manera de evitar una hambruna.

Los tres pasillos aéreos convergían en una zona de 64 km de diámetro con su base en el centro de la ciudad. Esta zona incluía tres aeropuertos berlineses: Gatow en el sector británico, Tempelhof en el sector americano y Tegel, que se inauguró en el sector francés el 15 de octubre de 1948. Al principio del bloqueo, Berlín tenía suministros para sobrevivir durante seis u ocho semanas, pero no se perdió tiempo: los vuelos comenzaron dos días más tarde, el 26 de junio, cuando se entregaron 80 toneladas de provisiones. Pronto se alcanzó una cifra diez veces superior a ésta, pero el esfuerzo realizado era enorme.

Con dos pista paralelas, una para despegues y otra para aterrizajes, los aeropuertos de Berlín podían admitir un avión cada tres minutos en buenas condiciones, o cada cinco minutos si era necesario realizar el aterrizaje con la ayuda de controladores aéreos.

En el aire, había un caos organizado. Bloques de 70 aviones de diferente tipo eran enviados desde Wiesbaden o Frankfurt cada dos horas. Cada avión volaba exactamente a 170 nudos y un minuto de distancia, pero a cuatro niveles diferentes, avisado por radar de la distancia de los aviones que tenía delante y detrás. El hecho de tener tres pasillos aéreos facilitaba las cosas, pero la congestión del propio tráfico aéreo imposibilitaba que se acumulasen los aviones, por lo que aquéllos que no podían aterrizar inmediatamente tenían que volver a su lugar de origen so pena de sufrir una colisión con otra aeronave.

Las estadísticas sobre el puente aéreo de Berlín son impresionantes. En los 15 meses que duró el bloqueo, 692 aviones de 17 tipos diferentes hicieron 227.804 salidas, transportando 2,32 millones de toneladas de suministros, enfrentándose al mal tiempo y al acoso constante de los soviéticos. En su regreso hacia el oeste, los aviones transportaban a berlineses necesitados de tratamiento médico. El máximo se alcanzó el 16 de abril de 1949, fecha en la que se transportaron 12.940 toneladas en un día. En peso, se transportó casi tres veces más carbón que comida, pues no tenía sentido alimentar a los berlineses y a las fuerzas aliadas para que acabaran muriendo de frío. Costó a los estadounidenses 350 millones de dólares, a los británicos 17 millones de libras y a los alemanes 150 millones de marcos.

Dada la complejidad de la operación, el número de accidentes mortales fue increíblemente bajo. Sólo se perdió un avión de la RAF durante un despegue, mientras que otros cuatro sufrieron sendos accidentes cerca de las bases de la República Federal. Dos aviones civiles británicos cayeron sobre Berlín y uno cerca de su base en la República Federal. Las fuerzas aéreas estadounidenses sufrieron 11 accidentes mortales, uno de los cuales se debió a una colisión en pleno vuelo. Sin embargo, se produjeron varios accidentes en tierra, debido principalmente a la congestión de las pistas.

El bloqueo soviético se levantó finalmente el 12 de mayo de 1949, pero el puente aéreo continuó hasta el 30 de septiembre, aunque se fue reduciendo gradualmente. Hay historiadores que, en retrospectiva, afirman que el puente fue un error caro y peligroso y que si los aliados hubiesen colocado tanques en la delantera de los convoyes de camiones de aprovisionamiento, Moscú hubiese dado orden de dejarles pasar. Sea como fuere, el puente aéreo de Berlín reveló una dimensión del transporte aéreo desconocida hasta el momento: demostró que era posible alimentar a una gran ciudad por aire y que un agresor podía ser derrotado moralmente sin necesidad de acudir al uso de la fuerza.

Esta división de Berlín, Alemania y Europa, extendida a todo el mundo, que tendría como acontecimiento más representativo la construcción del muro que dividió la ciudad en agosto de 1961, vería un final feliz en noviembre de 1989, fecha en la que se produce la apertura de la frontera interalemana y la caída física del muro.

La memoria de los peces

A menudo se pone a los pececitos de colores que tenemos en nuestras casas como ejemplo de animal estúpido y carente de memoria. Pues no es así. A pesar del tópico, la memoria de los peces se alarga bastante más de unos cuantos segundos.

Investigaciones llevadas a cabo por la Escuela de Psicología de la Universidad de Plymouth en 2003 demostraron más allá de cualquier duda razonable que los peces tienen una memoria capaz de abarcar al menos tres meses, y que pueden distinguir diferentes formas, colores y sonidos. Se les entrenó para empujar una palanca que les proporcionaba comida como recompensa; cuando se programaba la palanca para funcionar sólo durante una hora al día, el pez pronto aprendía a activarla en el momento adecuado. Otros estudios similares han demostrado que los peces de piscifactorías pueden ser entrenados para acudir a determinados lugares en momentos específicos para ser alimentados. No tan estúpidos después de todo…al menos cuando se trata de comida.

Kepler, el padre de la astronomía moderna

Johannes Kepler nació en Württemberg, Alemania, en 1571, siete años después de Galileo y 28 después de que Copérnico publicase su obra heliocéntrica De Revolutionibus. Fue enviado de niño a la escuela del seminario protestante de la ciudad provincial de Maulbronn para que siguiese la carrera eclesiástica. Era este seminario una especie de centro de entrenamiento intelectual para formar en teología a las mentes jóvenes contra el catolicismo romano. Kepler, tenaz, inteligente y ferozmente independiente, soportó dos años la desolación de Maulbronn, convirtiéndose en una persona solitaria e introvertida, cuyos pensamientos se centraban en su supuesta indignidad ante los ojos de Dios, desesperando de llegar a alcanzar la salvación. Pero Dios se convirtió para él en algo más que una cólera divina deseosa de propiciación.

Las ciencias de la antigüedad clásica habían sido silenciadas hacía más de mil años, pero en la baja Edad Media algunos ecos débiles de esas voces, conservados por estudiosos árabes, empezaron a insinuarse en los planes educativos europeos. En Maulbronn, Kepler se aproximó a ellos a través de la geometría de Euclides, donde vislumbraba una imagen de la perfección divina. Kepler se preguntaba por la posible existencia de formas ocultas en el cosmos bajo el aparente caos de la vida diaria.

En 1589, Kepler dejó Maulbronn para seguir los estudios de sacerdote en la gran Universidad de Tübingen, y este paso fue para él una liberación. Confrontado a las corrientes intelectuales más vitales de su tiempo, su genio fue inmediatamente reconocido por sus profesores, uno de los cuales introdujo al joven estudiante en los peligrosos misterios de la hipótesis de Copérnico, abrazándose a ella con fervor. El Sol era una metáfora de Dios, alrededor de la cual giraba todo lo demás. Antes de ser ordenado se le hizo una atractiva oferta para un empleo secular que acabó aceptando, quizás porque sabía que sus aptitudes para la carrera eclesiástica no eran excesivas. Le destinaron a Graz, en Austria, para enseñar matemáticas en la escuela secundaria, y poco después empezó a preparar almanaques astronómicos y meteorológicos y a confeccionar horóscopos como medio de ganarse un complemento. Fue quizá esa ocupación junto a su frustrada carrera teológica, la que tiñó sus pensamientos matemáticos de misticismo.

En la época de Kepler sólo se conocían seis planetas: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. Kepler se preguntaba por qué eran sólo seis. ¿Por qué no eran veinte o cien? ¿Por qué sus órbitas presentaban el espaciamiento que Copérnico había deducido? Nunca hasta entonces se había preguntado nadie cuestiones de este tipo. Quería deducir unas leyes que, aplicadas a los cuerpos del Sistema Solar, explicasen la distribución de órbitas en el espacio y sus movimientos.

Se sabía de la existencia de cinco sólidos regulares o “platónicos”, cuyos lados eran polígonos regulares, tal como los conocían los antiguos matemáticos posteriores a Pitágoras: cubo, tetraedro, dodecaedro, icosaedro y octaedro. Kepler pensó que los dos números estaban conectados, que la razón de que hubiera sólo seis planetas era porque había sólo cinco sólidos regulares, y que esos sólidos, inscritos o anidados uno dentro de otro, determinarían las distancias del Sol a los planetas. Creyó haber reconocido en esas formas perfectas las estructuras invisibles que sostenían las esferas de los seis planetas. Pensó que entre las seis esferas planetarias había cinco intervalos y, adoptando los valores obtenidos por Copérnico de los radios de esas esferas, Kepler encontró que los cinco sólidos regulares se podían ir inscribiendo en el orden siguiente: Saturno, cubo (seis caras); Júpiter, tetraedro (cuatro caras); Marte, dodecaedro (12 caras); Tierra, icosaedro (20 caras), Venus, octaedro (ocho caras), y Mercurio. Según él, la esfera de Saturno está circunscrita a un cubo en el cual se inscribe la esfera de Júpiter, esta última circunscrita al tetraedro, y así sucesivamente. Dispuestos de esta forma, la razón de las distancias de las esferas es bastante aproximada a la razón de las distancias medias de los planetas al Sol.

Presentó una propuesta para que el duque de Württemberg le diera una ayuda a la investigación, ofreciéndose para supervisar la construcción de sus sólidos anidados en un modelo tridimensional que permitiera vislumbrar a otros la grandeza de la sagrada geometría. La propuesta fue rechazada, pero Kepler no se rindió y dedicó sus días y sus noches a los trabajos matemáticos que intentaban sostener su teoría. Pero a pesar de todos sus esfuerzos, los sólidos y las órbitas planetarias no encajaban bien. Sin embargo, la elegancia y la grandiosidad de la teoría le persuadieron de que lo que no debía estar bien eran las observaciones realizadas en el cielo nocturno. Había entonces un solo hombre en el mundo que tenía acceso a observaciones más exactas de las posiciones planetarias aparentes: Tycho Brahe.

Brahe fue uno de los más grandes observadores astronómicos de todos los tiempos, sin duda de aquellos anteriores a la introducción del telescopio, superando en la precisión de sus medidas a todos sus predecesores. Apoyado por el rey Federico II de Dinamarca (el propio Tycho era noble), pudo construir un gran centro astronómico –Uraninburgo- en la isla de Hven, dotado de todos los recursos disponibles en su época para la observación de los movimientos de los cuerpos celestes. Para acomodar los resultados que obtuvo, Tycho propuso un modelo a medio camino entre el geocéntrico y el heliocéntrico; uno en el que los planetas giraban en torno al Sol, aunque éste, a su vez, lo hacía alrededor de la Tierra, todavía inmóvil en el centro del universo. En 1599, en una decisión en la que tuvieron que ver problemas que surgieron entre el astrónomo y su rey, Brahe abandonó Dinamarca, instalándose en Praga, como astrónomo y matemático de Rodolfo II.

Casualmente y por sugerencia de Rodolfo, Tycho acababa de invitar a Kepler, cuya fama matemática estaba creciendo, a que se reuniera con él en Praga.
Kepler, un maestro de escuela provinciano, de orígenes humildes, desconocido de todos excepto de unos pocos matemáticos, sintió desconfianza ante el ofrecimiento de Brahe. Pero otros tomaron la decisión por él. En 1598 los protestantes fueron excluidos del poder político y económico, la escuela de Kepler clausurada y prohibidas las oraciones, libros e himnos considerados heréticos. Después, se sometió a los ciudadanos a exámenes individuales sobre la firmeza de sus convicciones religiosas privadas: quienes se negaban a profesar la fe católica y romana eran multados con un diezmo de sus ingresos, y condenados, bajo pena de muerte, al exilio perpetuo de Graz. Kepler eligió el exilio.

Al dejar Graz, Kepler su mujer y su hijastro emprendieron el duro camino de Praga. Al llegar a los dominios de Tycho, sintió una decepción. Éste era un personaje extravagante, adornado con una nariz de oro, pues perdió la original en un duelo de estudiantes disputando con otro la preeminencia matemática. A su alrededor se movía un séquito de aduladores, ayudantes, parientes lejanos y parásitos varios. Las juergas inacabables, sus intrigas, sus mofas crueles contra aquel piadoso y erudito patán llegado del campo deprimían y entristecían a Kepler.

Además, Tycho no estaba dispuesto a regalar sus observaciones, toda la labor de su vida a un rival en potencia, mucho más joven. Se negaba también, por algún motivo, a compartir la autoría de los resultados conseguidos con su colaboración, si los hubiera. El nacimiento de la ciencia moderna –hija de la teoría y de la observación- se balanceaba al borde del precipicio de la desconfianza mutua. Durante los 18 meses que Tycho iba a vivir aún, los dos se pelearon y se reconciliaron repetidamente. Al final, Tycho murió tras los excesos cometidos en una cena. En su lecho de muerte legó sus observaciones a Kepler.

Éste, convertido en el nuevo matemático imperial, consiguió arrancar a la recalcitrante familia de Tycho las observaciones del astrónomo. Pero los datos de Tycho no apoyaban más que los de Copérnico su conjetura de que las órbitas de los planetas estaban circunscritas por los cinco sólidos platónicos. Su teoría quedaría totalmente refutada por los descubrimientos muy posteriores de los planetas Urano, Neptuno y Plutón: no hay más sólidos platónicos que permitan determinar su distancia al Sol. Los sólidos pitagóricos anidados tampoco dejaban espacio para la luna terráquea y el descubrimiento por Galileo de las cuatro lunas de Júpiter era también desconcertante. Pero en lugar de desanimarse, Kepler quiso encontrar los satélites y se preguntaba cuántos satélites tenía que tener cada planeta.

Tycho realizó sus observaciones del movimiento aparente entre las constelaciones de Marte y de otros planetas a lo largo de muchos años. Estos datos, de las últimas décadas anteriores a la invención del telescopio, fueron los más exactos obtenidos hasta entonces. Kepler trabajó con una intensidad apasionada para comprenderlos: ¿Qué movimiento real descrito por la Tierra y por Marte alrededor del Sol podía explicar, dentro de la precisión de las medidas, el movimiento aparente de Marte en el cielo, incluyendo los rizos retrógrados que describe sobre el fondo de las constelaciones? Tycho había recomendado a Kepler que estudiara Marte porque su movimiento aparente parecía el más anómalo, el más difícil de conciliar con una órbita formada por círculos.

Pitágoras, en el siglo VI a.C., Platón, Tolomeo y todos los astrónomos cristianos anteriores a Kepler, incluido por supuesto Copérnico, daban por sentado que los planetas se movían siguiendo caminos circulares. El círculo se consideraba una forma geométrica “perfecta”, y también los planetas colocados en lo alto de los cielos, lejos de la “corrupción” terrenal, se consideraban “perfectos” en un sentido místico. Así pues, Kepler intentó al principio explicar las observaciones suponiendo que la Tierra y Marte se movían en órbitas circulares alrededor del Sol.

Después de tres años de cálculos se dio cuenta de que dos de las precisas observaciones de Tycho no coincidían con los valores de la órbita que pensaba haber encontrado. Para muchos sólo hubieran sido “sólo” dos observaciones que no casaban. Para Kepler eran “nada menos” que dos. Tuvo la valentía de reconocer que había seguido un camino equivocado, el camino del círculo. Comenzó a probar con formas menos “perfectas”, ovaladas y meses después y ya un tanto desesperado, probó la fórmula de una elipse. Descubrió que encajaba maravillosamente con las observaciones de Tycho.

Kepler había descubierto que Marte giraba alrededor del Sol siguiendo no un círculo, sino una elipse. Los otros planetas tienen órbitas mucho menos elípticas que Marte, y si Tycho le hubiera aconsejado estudiar el movimiento, por ejemplo de Venus, Kepler nunca hubiera descubierto las órbitas verdaderas de los planetas. En este tipo de órbitas el Sol no está en el centro, sino desplazado, en un foco de la elipse. Cuando un planeta cualquiera está en su punto más próximo al Sol, se acelera. Cuando está en el punto más lejano, va más lento. Es éste el movimiento que nos permite decir que los planetas están siempre cayendo hacia el Sol sin alcanzarlo nunca. La primera ley del movimiento planetario de Kepler es simplemente esta: Un planeta se mueve en una elipse con el Sol en uno de sus focos.

En un movimiento circular uniforme, un cuerpo recorre en tiempos iguales un ángulo igual o una fracción igual del arco de un círculo. Así, por ejemplo, se precisa el doble de tiempo para recorrer dos tercios de una circunferencia que para recorrer sólo un tercio de ella. Kepler descubrió que en una órbita elíptica las cosas son distintas. El planeta, al moverse a lo largo de su órbita, barre dentro de la elipse una pequeña área en forma de cuña. Cuando está cerca del Sol, en un período dado de tiempo traza un arco grande en su órbita, pero el área representada por ese arco no es muy grande porque el planeta está entonces cerca del Sol. Cuando el planeta está alejado del sol cubre un arco mucho más pequeño en el mismo período de tiempo, pero ese arco corresponde a un área mayor, pues el Sol está ahora más distante. Kepler descubrió que estas dos áreas eran exactamente iguales, por elíptica que fuese la órbita: el área alargada y delgada correspondiente al planeta cuando está alejado del Sol, y el área más corta y rechoncha cuando está cerca del Sol, son exactamente iguales. Ésta es la segunda ley del movimiento planetario de Kepler: los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.

Años después, Kepler descubrió su tercera y última ley del movimiento planetario, una ley que relaciona entre sí el movimiento de varios planetas, que da el engranaje correcto del aparato de relojería del Sistema Solar. Aparte de las órbitas de Mercurio y de Marte, las órbitas de los otros planetas se desvían tan poco de la circularidad que no podemos distinguir sus formas reales aunque utilicemos un diagrama muy preciso. La Tierra es nuestra plataforma móvil desde la cual observamos el movimiento de los otros planetas sobre el telón de fondo de las constelaciones lejanas. Los planetas interiores (Mercurio, Venus, la Tierra y Marte) se mueven rápidamente en sus órbitas, cada vez más lentos cuanto más lejano está el planeta del Sol. Los otros planetas, como Júpiter y Saturno, se mueven muy lentamente.

Así, la tercera ley de Kepler o ley armónica, afirma que los cuadrados de los períodos de los planetas (los tiempos necesarios para completar una órbita) son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol: cuanto más distante está el planeta, más lento es su movimiento, pero de acuerdo con una ley matemática precisa.

Después de tantos siglos de investigación y de convencimiento de que los modelos planetarios eran una especie de intrincados mecanismos de relojería, la astronomía de Copérnico, “legalizada” por Kepler, demostró su capacidad para describir el Universo de una forma más simple y armónica.

Ocho días después de que Kepler descubriera la tercera ley, se divulgó en Praga el incidente que desencadenó la guerra de los Treinta Años. Las convulsiones de la guerra afectaron a la vida de millones de seres, la de Kepler entre ellas. Perdió a su mujer y a su hijo en una epidemia que llegó con la soldadesca, su regio patrón fue depuesto y él mismo excomulgado por la Iglesia luterana a causa de su individualismo intransigente en materias doctrinales. De nuevo Kepler se convirtió en un refugiado.

Los desastres de la guerra privaron a Kepler de sus principales apoyos financieros, y pasó el final de su vida a rachas, pidiendo dinero y buscando protectores. Confeccionó horóscopos para el duque de Wallenstein, como lo había hecho para Rodolfo II, y pasó sus últimos años en Sagan, una ciudad de Silesia controlada por Wallenstein. Su epitafio, que él mismo compuso, reza: “Medí los cielos y ahora mido las sombras. Mi mente tenía por límite los cielos, mi cuerpo descansa encerrado en la Tierra”.

Los relojes Rolex

Los relojes Rolex son famosos en todo el mundo por la calidad de su diseño, fabricación y precisión. El reloj Rolex Oyster es uno de los relojes de pulsera que han dado prestigio a la marca. Inventado en 1926, es el reloj sumergible por excelencia. Sus características principales se basan en el sellado de las dos capas metálicas que conforman su caja. La perfección de este sellado lo convierte en un reloj completamente estanco que da la hora incluso en las condiciones más extremas.

El primer reloj de pulsera Rolex salió al mercado en 1905 como alternativa a la tradicional leontina o reloj de bolsillo sobre todo para el caso de consultas frecuentes. La marca Rolex fue registrada en 1908 por Hans Wilsdorf, uno de los fundadores de la empresa. En 1910, el cronógrafo Rolex ganó un “Certificado de Primera Clase” en Bienne, Suiza. El trabajo para lograr una mayor precisión en el control del tiempo continuó y en 1914 el Observatorio Kew de Londres, que normalmente sólo premiaba cronómetros marinos, reconoció tales esfuerzos. El galardón significó el despegue de la reputación internacional de Rolex.

El 7 de octubre de 1927, Rolex hizo historia cuando Mercedes Gleitz, taquígrafa londinense, lució un Rolex Oyster de pulsera mientras cruzaba a nado el Canal de la Mancha. Concluida la prueba, el reloj funcionaba perfectamente. Durante los años siguientes la empresa pulió el diseño básico: en 1931, se inventó el Rolex Oyster Perpetual. Fue el primer reloj sumergible al que no había que dar cuerda y el precursor de todos los relojes automáticos. En 1953, sir John Hunt y su equipo utilizaron cronómetros Rolex Perpetual en su ascensión al Everest.

Los Rolex Oyster se fabrican en Suiza bajo los más rigurosos controles de calidad. Cada caja está hecha de un bloque sólido de acero inoxidable, oro o platino de dieciocho quilates, y tiene su propio número de serie. El cristal está cortado de un bloque de zafiro sintético, extremadamente duro y a prueba de arañazos; su lente Ciclops aumenta el tamaño de los datos dos veces y media para que se vean mejor. Según el tipo de modelo, el rotor consta de un cierre doble o triple, ofreciendo la máxima protección contra el polvo y el agua.

Los relojes Oyster son de movimientos mecánicos o de cuarzo. Los de tipo mecánico contienen 220 piezas y son automáticos, con brazos rotores pivotantes. Los de cuarzo están fabricados para resistir la interferencia de campos magnéticos de una modulación de amplitud de 80.000. La Oficina Suiza de Control de Cronómetros prueba cada Rolex Oyster individualmente durante quince días con sus respectivas noches y en las condiciones más rigurosas. Si el reloj pasa la prueba con éxito recibe un sello rojo y la inscripción “Superlative Chronometer Officially Certified”, que confirma su excepcional fiabilidad y calidad. Los relojes Rolex están a la venta en todo el mundo. El modelo Calendar, por ejemplo, está disponible con los días de la semana escritos en 26 idiomas distintos.

Como funciona un silenciador

El ruido de la descarga de la mayoría de las armas de fuego lo efectúan dos componentes. El primero procede de la rápida expansión de gases propulsores cuando salen de la boca del cañón. El segundo es el crac supersónico de la bala. No es posible reducir el nivel de sonido de una bala supersónica, pero un moderador de ruido ajustado a un rifle tendrá cierto efecto significativo en la reducción de la sintonía del ruido porque controla la velocidad de expansión de los gases propulsores. Por eso los silenciadores suelen trabajar mejor con armas que disparan munición subsónica, ya que esto elimina el crac sónico que produce una bala a una velocidad superior a la del sonido.

Los primeros silenciadores de éxito los patentó en 1910 el inventor estadounidense Hiram P.Maxim. Esos silenciadores eran del tipo bafle, que aún hoy es de uso común. El silenciador de bafle característico consiste en un cilindro de metal, dividido en general en dos secciones, que se fija a la boca del arma.

La primera sección, que suele ser de aproximadamente un tercio de la longitud del silenciador, contiene una “cámara de expansión” en la que los gases calientes que siguen a la bala cuando sale de la boca pueden expandirse, con lo que se disipa parte de su energía. La segunda sección consiste en una serie de bafles metálicos, con un agujero central para permitir el paso de la bala. La función de los bafles es desviar progresivamente y aminorar el flujo de gas que sale de la cámara de expansión, de manera que cuando los gases emerjan del silenciador, su flujo sea más frío, viajen a una velocidad más baja y queden silenciados. El silenciador de una moto funciona basándose exactamente en el mismo principio.

Hay también variaciones sobre este tema: algunos diseños consisten enteramente en bafles, mientras que otros se basan en una gran cámara de expansión. De hecho, una botella de bebida de plástico blando puede convertirse en un silenciador bastante eficaz y funcionará durante un número ilimitado de disparos antes de romperse.

Algunos diseños de silenciador aminoran la velocidad de la bala a la velocidad subsónica por medio de portillas practicadas en el cañón, extendiéndose la sección en que se practican hasta sobresalir en la cámara de expansión. Estas portillas desplazan el gas de detrás de la bala, reduciendo así la presión de perforado y, finalmente, la velocidad. En otros diseños, los bafles se hacen de un material elástico con un agujero central más pequeño que la bala. La bala empuja en su camino estas “toallitas”, que se cierran una vez que pasa. La idea es que aminoran aún más la salida de gas. No tiene nada de raro que las toallitas se gasten con bastante rapidez y que puedan afectar a la precisión del disparo.

Un segundo tipo de silenciador, menos común, es el de “tela metálica”. Los de este tipo suelen tener la misma cámara de expansión que los de tipo bafle, pero los bafles son sustituidos por una columna de tela metálica tejida con un agujero central para la bala. En este caso la tela metálica actúa para romper la columna de gas como en el de tipo bafle, y al mismo tiempo como un pozo de calor para enfriar el gas caliente y por tanto silenciarlo. Se sabe que los delincuentes improvisan este tipo de silenciador utilizando fibra metálica o esponjillas de acero de limpiar cacerolas.

La innovación más reciente en silenciadores que se colocan en la boca del arma es el llamado silenciador “húmedo”. Estos diseños permiten el uso de agua o de un aceite lubricante. Al disparar, los gases en expansión calientes se enfrían, y por tanto se silencian, por intercambio de calor dentro del líquido. Los silenciadores húmedos permiten al diseñador producir modelos mucho más pequeños o más silenciosos.

Hay que decir que Hollywood se toma grandes libertades artísticas con los silenciadores. Los diseños reales son en su mayoría mucho mayores que los que suelen aparecer en las películas y normalmente mucho menos fáciles de poner y de quitar. A pesar de lo que aparece en las películas, suele ser imposible silenciar un revólver, porque el hueco que hay entre el cilindro y el cañón permite escapar aproximadamente el 5% de los gases, suficiente para provocar ruido. En realidad, los silenciadores son utilizados sobre todo por los cazadores en el campo.

Por último, olvida el “fut” distintivo que produce el silenciador de James Bond. Los auténticos es más probable que produzcan un “crac” amortiguado o que suenen como la puerta de un coche cerrada con fuerza.

El plano del metro de Londres

La primera línea del metro de Londres fue la Metropolitan Line, inaugurada en 1863, y que discurría de Paddington a Farrington. Durante los siguientes setenta años, la competitividad del empresariado capitalista clásico dio origen a una vasta red de 165 compañías independientes que dirigían un sistema de transportes públicos formado por autobuses y trenes de metro. Cada compañía mostraba su identidad por medio de los uniformes de los empleados, los vagones y las estaciones, que en ocasiones no distaban más de noventa metros de las de sus competidores.

En 1924, un comité aconsejó al ministro de Transportes que tomara medidas ante la “aguda y derrochadora competencia”, pero London Transport no se formó hasta 1931. Frank Pick, primer director de la compañía, se percató de que la nueva empresa no tendría ninguna posibilidad de éxito a no ser que sus empleados pudiesen identificar la red como una unidad eficiente. Para ello se apoyó en el diseño, lo que resultó toda una novedad para la época, partiendo en gran medida de los ideales de John Ruskin y William Morris, quienes durante el siglo XIX contemplaron el diseño como un medio para aumentar el potencial intelectual del público.

Pero Pick usó el diseño para algo más novedoso: lo utilizó para englobar a toda una serie de empresas, cada una con su estilo propio, bajo una única identidad visual nueva. Lo que el público debía ver era un servicio sólido combinado con un diseño brillante y reconocible para que pudiese entender que la nueva compañía era una unidad. En esencia, Pick introdujo un único marco visual potente y al hacerlo creó la primera “identidad corporativa” totalmente integrada. Se invitó a arquitectos a crear estaciones nuevas y a varios diseñadores gráficos a idear carteles y la tipografía que se utilizaría en estaciones y planos de ruta. Edward Johnson diseñó una nueva tipografía y un logotipo para los nombres de las estaciones. Los autobuses, que estaban pintados de rojo, tendrían su propio logotipo.

Harry Beck, uno de los electricistas de la compañía, diseñó por iniciativa propia un plano basado en un circuito eléctrico que fue aceptado tras un par de negativas. Las líneas rectas, las terminaciones uniformes y los ángulos de 45 grados dieron como resultado una representación de Londres más abstracta que geográfica. La escala no era fija, para que el plano pudiese extenderse desde el centro hasta los suburbios. De hecho, el plano no se quedaba en un simple esquema del metro de Londres, pues su imagen reconocible y nombres tan famosos como Victoria Station, Oxford Circus, Picadilly Circus y Leicester Square lo convirtieron en algo más que el diagrama de un sistema de transportes: era Londres tal y como lo imaginaba la gente. Fue, el abuelo de todos los planos de metro del mundo.